故事数学的故事

刘婷  常州市武进区刘海粟小学  213161

【摘要】数学故事是用讲故事的方式普及数学知识的作品。故事数学将数学与数学故事结合，寓乐、崇真、尚美，让学生掌握数学知识、感悟数学魅力。在故事数学教学中，悬念导入，透出惊喜、透析问题；贯穿课堂，融合知识、融化情感；综合运用，创编故事，创新认知。

【关键词】数学 故事 创编

一、 震撼：一个关于梦的故事

每一个学生都是一个故事，都怀揣着一个五彩斑斓的梦。

每学期举行一次数学故事比赛，精彩而快乐。有的学生讲述数学家的故事，发人深省；有的学生讲述数学难题的故事，启迪智慧；还有的学生创编故事，刮目相看。印象深刻的是这个关于梦的故事：

一天，我做作业比较累了，就趴在桌子上睡着。在我的梦里，出现了数宝宝1，她正在难过的哭呢。我走过去问他：“数宝宝1，你为什么哭啊？”数宝宝1伤心地说：“我找不到家了。”“不哭，我帮你回家吧！”于是，我带着数宝宝1来到了“个位”的家，“个位”说：“你走吧，这不是你的家。”接着，他们又来到了“十位”的家，“十位”说：“你走吧，这不是你的家。”最后，他们又来到了“百位”的家，“百位”说：“你走吧，这不是你的家。”这可怎么办呢，心急之下我就醒了。当我打开我的数学作业，我发现竖式计算中的进位1忘记写了，原来如此，数宝宝1的家在十位上呢！

对数学的感悟深刻，才能创造出如此触及心灵的小故事。这不仅是一个梦，更阐释了一个数学的故事梦，梦中的数学充满乐趣和挑战。将故事于数学相结合，往往能产生意想不到的美丽效果。

数学故事是用讲故事的方式普及数学知识的作品。^[1]借助教师的经历和儿童的经验，以数学故事的形式阐述数学知识，渗透数学思想，帮助儿童找到适合自己的数学学习方式；让儿童发现自身潜能，建构个体数学学习经验，创造数学故事资源，彰显个体生命活力。

二、 思考：一场关于故事的探讨。

（一）寓乐，点亮星星之火。

当下，数学学习对于学生的吸引力越来越弱，这不仅仅是数学课程本身的问题，外界影响尤其是网络对学生的诱惑太大也是其中的一个主要原因。学生在进行数学学习活动时心静不下，思维难以触发，情趣无从生根。如何创造出一个让学生学在其中、乐在其中的数学课程，是摆在小学数学教育工作者面前的一大难题。

成尚荣先生的《故事中的儿童立场》^[2]一文中认为：“儿童喜欢听故事、编故事。走进儿童心灵世界的不一定是知识、概念、道理，而往往是故事。把知识、概念、道理寓于故事中，更易走进儿童的心世界……”把隐含方法、蕴含思想、富含哲理的儿童感兴趣的故事，融入我们的小学数学课堂，既符合儿童兴趣发展的需要，又具有兴趣导引的作用。

【例1】《10的认识》教学片段

师：在数学王国里，数字9知道它是最大的，可骄傲了，它对1—8各数说：“你们谁都没我大，特别是你—0，表示一个物体都没有，你真是太小了，不能和我比。”0听了可伤心啦！1走到0的身边，和0想出了一个很好的办法对付9。这时，9没话可说了。大家猜一猜，1和0想了一个什么办法？

生：把1和0合起来就是10，比9大。

师：真是个好方法。今天我们就要一起来认识10。

星星之火，可以燎原。一个简单的故事，不仅吸引了学生的注意力，还启发了学生10与0-9的大小顺序、10的写法。教师要善于抓住学生的心理，将故事与知识有机结合，一点一点激发学生的学习兴趣。

（二）崇真，追逐真理之光。

数学具有很强的逻辑性和抽象性，数学知识往往包含着较多的数学语言、概念、公式等等，对于喜好形象思维的小学生来讲，生涩难懂。生动具体的故事能在抽象的知识和形象的思维之间架起一座桥梁，让学生不仅能在轻松的情境中加深对知识的理解，还能感受数学的“真”，体验数学的传承。

【案例2】《用字母表示数》教学片段

师：一个长方形的长为 x厘米，宽为 y厘米，能字母表示长方形的面积吗？

生：（x×y）。

引导学生发现其中的问题，即“x”与“×”很容易混淆。

师：怎么解决这个问题呢？

师：有一个人也发现了和我们同样的问题，他整日想啊想，不停地进行试验，把“×”写得小一些，发现不行，再写得小一些，再小一些，最后把“×”写成了小圆点。这个人认为自己的发明非常有价值，于是就给世界数学家大会写了封信，要求在全世界范围内推广使用，但是却没有被世界数学家大会承认……然后再调整，干脆把小圆点去掉，又再次被拒；但是他没有就此放弃，而是进一步完善，在前面加上了一定的前提条件，最终他的想法在全世界得以推广……

随着故事的展开，学生不仅加深了对“‘×’在代数式中的使用”这一知识的理解，还在脑海中逐渐勾勒出一位数学爱好者为了研究、解决一个数学问题，朝思暮想、反复试验、永不放弃的历史画卷。

学生不只是掌握了一条数学规则，更催生出了一种败而不馁、锲而不舍的崇真的探索精神。

（三）尚美，感悟数学魅力。

在《普通高中数学课程标准(实验稿)》^[3]的“基本理念”与“课程目标”中，都特别提到了数学的美学价值，即“数学课程应适当反映数学的科学思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神和帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”。数学的美主要体现在思维美，简洁美。

【案例3】高斯的数学故事

出示数学题：1+2+3+…+100=？

师：你会计算吗，比一比谁算得最快。

师：高斯是德国著名的大科学家，在他10岁时，也遇到了这样一道难题。当其他学生正把数字一个一个相加时，他已经算好了结果。老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100=101,2+99=101,3+98=101，…49+52=101,50+51=101，像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50=5050。

师：你觉得高斯的方法怎么样？

生：非常简单，算起来非常快。

师：你能用这样的方法再算一遍吗？

爱伊斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”用故事展示美，，不仅让学生在愉悦的心情下体会了数学的工具意义，还感受了简洁数学的独特魅力，产生强烈的求知欲，提高学好数学的信心。

三、谱写：一个关于数学的童话

数学故事是用讲故事的方式普及数学知识的作品。数学故事不应只在课堂，更应深入学生的生活，让愉悦的心情陪伴着学生的数学学习，提高兴趣、提升思维，培养创新能力。

（一） 悬：透出惊喜，透析问题。

我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由好和乐而产生的求知欲是学好数学的不竭动力。故事可以产生一种愉悦的心境，悬念可以造成一种急切期待的状态，在故事中加入悬念的元素，往往能使课堂导入生动有趣，给学生带去耳目一新的感受，在强烈的诱惑力下机器探索、追求的浓厚兴趣。

【案例4】《长方形和正方形周长的计算》教学片段

师：笑笑和淘气是两个甜甜坚持锻炼的好学生，淘气每天沿着这个操场拍一圈（出示操场的平面图——长方形），笑笑则每天沿着这个平静的湖面跑一圈（出示湖面的平面图——正方形）。这天他们却为谁走的路远而吵起来了。

师：你们谁能帮他们解决这个问题？到底谁走的多？为什么？

学生讨论。

小结：先要求出操场和湖面的周长，再进行比较。

上面的案例主要通过设置“谁走的路远一些”这个悬念来激发学生学习“长方形和正方形的周长计算方法”的积极性，让学生在好奇心的驱使下，自觉、积极、主动地去寻找解决问题的策略和方法。

《小学数学课程标准》（2011版）^[4]中指出：“初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”在新课标中强调了“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础。”的确，悬念故事的导入方法既是惊喜，又要关注学生从故事情境中透视问题的能力。教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点一个问。”可见，提出问题往往比解决问题更有价值。提出问题的过程更是一次数学思维的运转过过程，在这一过程中，需要学生进行不同方面的思考，多种情况的假设，考验了思维的开拓性、灵活性。

（二）贯：融合知识，融化情感。

每一堂课都应是一场精彩的、完整的演出，这就需要教师在课前要对内容进行充分的挖掘、对环节进行精心的设计、对学生的生成进行多种的预设。

【案例5】《角的认识》教学实录

一、故事走进课堂，趣味开场。

师：在那遥远的地方，有一个图形王国，住着一群可爱的图形精灵。看，他们来了。（播放改变儿歌《小精灵》）

师：这是我们已经学习过的图形精灵，其实在他们身上还躲着一个小精灵，今天，我们就一起来认识角精灵。

二、操作实践感知，自主建构。

（一）家：暖心

1、认一认，找出生活中的角。

2、想一想，认识角的各部分名称。

3、辨一辨，掌握角的判断。

4、画一画，加深角的建构。

师：看来，小朋友已经和角精灵交上了好朋友，让我们一起去花园和好朋友们捉迷藏吧！

（二）花园：爱心

师：调皮的角精灵又躲到了图形中去，下面的图形各有几个角？标上角的标记。

（三）生活馆：用心

师：角精灵带我们来到了生活馆。同桌合作找角，一人找到角时，指出它的顶点和边，另一人帮助判断，然后互换。

师：教室里有这么多角，生活中的角就更多了，让我们一起来欣赏一下。

师：生活处处有数学，只要用心就能找到角、找到美丽。

（四）创造角：匠心

师：这么美的角，小朋友想不想亲手做个角呢？

师：创造馆里给小朋友们准备了一些材料，请小朋友四人为一组，利用这些材料创造一个角，比一比哪一组想出的方法的多。

（五）大小馆

师：最后我们一起来到了大小馆，大小馆里比大小。大小馆里有一面神奇的钟，还会创造角呢？

师：你认为哪个角最大，哪个角最小？为什么？

生：角1最小，分针走了1大格；角3最大，分针走了6大格。

师：你能把手中的角变大吗?怎么变?变小呢？

小结：角的两边叉开越大，角就越大；叫的两边叉开越小，角就越小。真是一群会比较、会思考的小朋友，相信你们定会有更多的智慧发现。

三、 课堂总结延伸，爱上数学。

师：通过这节课的学习？你有哪些收获？

师：关于角精灵还有一首儿歌，让我们一起拍拍手唱儿歌，把角记心中。

本节课以“参观图形王国”为线索，让学生与图形精灵一起参观了角的家、花园、生活馆、创造馆、大小馆，开展了辨一辨、画一画、找一找、做一做、比一比等丰富的活动，将知识与故事有机整合，让学生玩中做、做中学，让知识不知不觉融入学生的智慧，成为学生知识的源泉、快乐的源泉。

（三）新：创编故事，创新认知。

故事让人着迷，既蕴含了知识，又饱含感情。故事不应该只属于老师和课堂，更应该属于学生和生活。课中，可以根据一定的教学情境由教师设疑开展故事创编活动，巩固知识、深化概念。

【案例6】《有余数的除法》练习题

师：一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不长时间,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来.师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?八戒憨笑着说：师父,我来考考你.我们每人摘的都是二十多个，如果7个7个地数,数到最后还剩3个。你算算,我摘了多少个?

生：想成算式就是（ ）÷7=（ ）……3，如果商是3，被除数是24，如果商是4，被除数是31，所以猪八戒摘了24个桃。

师：那么沙僧和悟空摘了多少个桃呢？你能来编一编吗？

生：沙僧说：师父,我也来考考你，我筐里的桃子，如果6个6个地数，数到最后还剩1个，你算算，我摘了多少个?

生：想成算式就是（ ）÷6=（ ）……1，商是4，被除数是25，所以沙僧摘了25个桃。
    生：悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你，我筐里的桃子，如果8个8个地数，数到最后还剩2个。你算算，我摘多少个?

生：想成算式就是（ ）÷8=（ ）……2，商是3，被除数是26，所以悟空摘了26个桃。

创编的故事可以多种多样，学生不仅已经掌握了做题方法，更能灵活运用，体会到数学学习的成功和自信。

创编数学故事，可以看作是新课程理念下的一种新型数学作业，学生从中不仅亲身经历了数学学习、思考、内化的过程，还增添了对数学学科的亲和力，增强了主动学习数学的内驱力，更从中获得了较高层次的数学素养。^[5]

四、成就：一个精彩的数学梦。

数学故事不仅给学生提供了展示自我的舞台，更成为了学生不同能力发展的摇篮。它是传统数学教学的有益补充，可以起到激发兴趣、开阔思路、提高能力、扩展知识等多种作用。正因为如此，数学故事在学生们心目中有着无与伦比的地位，它不仅出现在课堂上，更深入到学生们的生活中，帮助学生了解数学，体验数学，领略数学的无穷魅力，演绎着数学的无限精彩，成就学生的数学梦！

【参考文献】

[1] 李毓佩．数学科普学[D]．四川出版社，1990：108.

[2] 成尚荣. 故事中的儿童立场[J]. 基础教育论坛:文摘版, 2013(5):45-49.

[3] 《普通高中数学课程标准(实验稿)》.2010.

[4] 《小学数学课程标准》.2011版.

[5]任卫兵. 数学对故事的邀请[J].江西教育.2015(3).

[6] 秦宇杰. 生活:儿童创编故事最好的源泉[J]. 新课程教学案例, 2008(10).