王锡康

男

27

中小学二级

数学

刘海粟小学

教师

课 题 组 其 他 主 要 成 员

姓名

职称

职务

学科

在课题研究中人分工

承晓丽

中小学一级

教师

数学

副组长，积累整理课题资料

孙秋晴

中小学二级

教师

数学

负责课题研究计划的撰写

周晓洁

无

教师

数学

负责课题总结的撰写

谢燕

中小学二级

教师

信息

负责平常的研讨活动

陈继

中小学二级

教师

数学

组织理论学习

王菲菲

中小学一级

教师

数学

组织理论学习

刘婷

中小学二级

教师

数学

积累整理课题资料

徐君伟

中小学二级

教师

数学

积累整理课题资料

  注：课题主持人至多2人，其他主要成员至多10人。

二、课题设计

（一）研究背景（研究这一问题的原因、意义和基础）

1、随着数学新教材在小学阶段的全面更新，数学教学又一次成为了探讨的焦点，解决问题策略的教学更是焦点中的焦点。解决问题的策略是数学的灵魂，解决问题的策略教学也是数学教学中最为精彩的一页。

然而在实际教学过程中，学生的学习需求并没有得到充分的激发，对策略的需求只是表征性的，任务性的。策略教学过程虽然精彩，但是学生灵活运用的能力却极大的受到了制约。

苏教版教材在三到六年级的教材中设置了专门的解决问题的策略单元，力求在平时教学中让学生充分体会解决问题的策略，让孩子在阶梯式的解决问题策略中稳中有升，提升学生的问题意识，培养解决问题的能力。

从三年级的从条件想起，从问题想起的策略，到四年级灵活应用不同策略解决实际问题，画图的策略，再到五年级一一列举和转化的策略，最后到六年级假设和选择合适策略解决实际问题，在这种螺旋式，发展式的思维构建中，学生掌握了从什么方面入手解决实际问题，解决问题的一般步骤和解决问题的辅助手段。

从教材的编排上来看，解决问题的策略设置地非常符合学生的认知规律和数学的逻辑性，然而还是存在较大的问题：策略教学课堂虽精彩，但学生学习需求不高，策略灵活应用性差。教师在安排策略学习时按课本精心设置例题和问题，课堂很精彩，学生的参与度也很高，然而很多学生在不学习策略的情况下也能直接解决问题，导致学生对策略的学习需求不高，热情不够，直接导致在后续灵活应用策略方面出现较大问题。

透视解决问题策略教育的现状，“懂而不会”“会而不能灵活运用”的现象是数学学习过程中的一个普遍现象，即使学生已经学会了这种策略，也不能灵活运用来解决实际问题。究其原因还是学生不懂得怎样的情境下适合运用哪种策略。这一现象既有教师教法的问题，也有学生学法的问题。部分教师照本宣科，不顾学生学习需要，包办过程，忽视学生课堂生成。有些学生被动接受，依赖性强，只要能解决问题就不再多考虑策略的灵活运用。

2、对于小学生而言，伴随有兴趣的学习才是真正意义上的学习。“外延”视野下的解决问题策略教学不再使用常规的“教学例题”引入，而采用与例题处于同一类但是难度远远大于例题的同一“外延”内的其他情境进行引入，让学生刚开始就有一种激流勇进的内心意识。从而激发学生的学习内需，在学生学习内需的影响下，他们能更加深入地融入课堂，感知课堂。

通过化难为易，学生尝试使用解决问题的策略解决了同一外延内的简单情形，这一过程能让学生充分感知策略的全部内容，在学习内需的指引下，更加深刻的掌握解决问题的策略。

在以易解难的过程中，学生通过螺旋式的阶梯，逐渐开始接触同一外延内的稍复杂情形，在利用策略完美解决后充分感知策略的工具性和实用性，并在几次解题的基础上有了一定的智慧思考，跨越式的解决课堂开始时的难题，满足学生自我实现价值的需求，发展学生最近发展区，充分激发学生的数学学习自信和成就感。

在化难为易，以易解难的过程中，学生充分体会了策略的工具性和实用性，并对策略的使用有了一定的优化，这使得他们能在这一外延内灵活使用策略来解决实际问题，达到灵活使用策略的最终目的。

“外延”视野下的解决问题策略教学正是能激发学生的学习内需，从本质上掌握策略的真正含义，从而使学生灵活选择不同策略。

此研究将成为我校解决问题策略教学效率和课堂质量的新抓手，真正做到提升学生自主学习能力，充盈学生的解决问题策略学习过程。

3、在我们刘海粟小学，许多教师已经开始将“外延”视野下的解决问题策略教学带入到日常教学中，通过“外延”的纵横拓展，学生学习解决问题策略有了极大的内需和自我效能，我们惊喜的发现随着实践的深入，学生越来越喜欢这种教学模式，即使是一种比较简单的策略也能让他们获得满满的自信和成就感，而我们教师运用“难题导入”——“化难为易”——“以易解难”——“灵活掌握”的基本教学思路进一步激发学生的学习热情，进一步掌握解决问题的策略。

基于上述的思考与认识，我们决定将《“外延”视野下解决问题策略教学的研究》作为研究课题，继续引导我们学生深入学习解决问题的策略。

（二）理论分析（有关概念界定，理论依据，研究动态，本课题创新之处等）

1、有关概念界定

外延：概念所确指的对象的范围，比如“圆”这个概念的外延是指大大小小一切的圆，“和差问题”的外延是指所有已知和和差，求每个数是多少的问题。

“外延”视野下的解决问题策略教学：不同于以往的解决问题策略教学，这种教学策略以较难的情境出现，通过“化难为易”——“以易解难”——“灵活运用”的方式将解决问题的策略深深内化为学生的一种能力。在学习过程中学生充分感受策略的工具性和实用性，为灵活运用策略打下扎实基础。

2、理论依据

（1）儿童思维的发展

儿童思维方式在成长过程中发生着这样的变化：从最开始的以具体形象思维为主，逐渐质变发展成为以形象逻辑思维为主，到10岁左右又发展成为以抽象逻辑思维为主。三到六年级的学生思维已经处于抽象逻辑思维为主的阶段。这一阶段的学生已经有了较强的举一反三，触类旁通的思维能力。

（2）数学转化思想

布卢姆在《教育目标分类学》中明确指出：数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力”，它可以从语言描述向图形表示转化，或从语言表达向符号形式的转化，或是每一种情况的逆转化著名数学家欧拉（Euler）也曾在解决哥尼斯堡七桥问题时,采用了转化的思想方法。转化思想是数学思想的核心和精髓，是数学思想方法中最基本的一种，也是一种重要的解决问题的策略，它能化繁为简，化未知为已知，因此在数学中只有注重这种思想的渗透，才能拓宽、深化学生的思维。

3、国内外研究动态

我国古代思想家老子提出的“图难于其易”的思想与“外延”视野下的解决问题策略教学有着异曲同工之妙。《道德经·第六十三章》：“为无为，事无事，味无味。大小多少，报怨以德。图难于其易，为大于其细。天下难事必作于易，天下大事必作于细。是以圣人终不为大，故能成其大。夫轻诺必寡信，多易必多难。是以圣人犹难之，故终无难矣。”“天下难事必作于易，天下大事必作于细”，即要将复杂的问题转化成为简单的问题去解决。“圣人终不为大，故能成其大”，有智慧的人从来不一开始就解决困难的问题，从简单的入手才能有所作为，最终达到“故终无难矣”。

近年来，我国中小学部分教师也对“外延”和“解决问题的策略”进行了积极的研究和探索，他们更多的偏向于将问题的外延作为课外练习或者一题多用，把相近的思路放在一起，或者将他们分别形成不同的课题，将两者隔离开来研究。

这些有意义的经验和成果都为本课题的研究提供的借鉴作用。

4、本课题的创新之处

（1）重视由扶到放地让学生参与“外延”视野下的解决问题策略教学，掌握基本的方法和策略，提升他们融会贯通，触类旁通的数学思考能力，培养学生持久的学习力和创新力，增长他们数学学习的生命力。

（2）重视基于“外延”视野的教育思想的基本精神和价值追求，构建适宜于不同学段的教学方法和策略。

（3）重视基于“外延”视野的教育思想的基本精神和价值追求，改进教学评价和学习评价的研究。将进一步改进教师教学评价和学生学习评价的内容与方法，重视学生数学思维能力的培养和评价，突出教与学的过程性评价。

1、通过研究和实践，形成“外延”视野下的解决问题策略教学方法和策略，形成活跃的高效课堂，提炼转化和应用能力，促进智慧课堂的有序养成。

2、通过研究和实践，提高学生对解决问题策略的内需和效能，形成自主高效的数学学习氛围，提升融会贯通，触类旁通的数学思维，真正做到选择合适的策略解决实际问题。

3、通过研究和实践，提升我校数学教师的教学水平，提高教育教学质量，推动数学课堂教学改革与研究。

（四）研究内容

1、小学数学基于“外延”视野下解决问题策略教学的文献研究

通过理论学习，文献研究，进一步理清“外延”视野下的解决问题策略教学的基本含义，基本理念，价值追求，主要特质和重要意义，正确把握“外延”视野下的解决问题策略教学的基本精神，为构建“外延”视野下的解决问题策略教学的研究和实践提供指导。

2、基于“外延”视野，开展调查，明确科研方向的研究

通过调查表，对教师数学教学中“外延”视野的应用和学生迁移能力的调查研究，为展开的具体研究提供参考数据，从而明确研究方向，找准研究重点。

3、基于“外延”视野，优化小学数学解决问题策略教学的研究

构建适宜于不同学段学生的“外延”视野下的解决问题策略教学方法和策略。从课型、知识体系等维度，分别展开研究。逐步形成适宜于不同学段学生的“外延”视野下的解决问题策略教学策略。积累研究案例，总结提炼实践经验，形成相关成果。

4、基于“外延”视野，改进小学数学解决问题策略评价的研究

探索“外延”视野下的解决问题策略教学的评价机制研究。逐步形成并完善“外延”视野下的解决问题策略教学的课堂评价表，研究适合学生数学学习能力评价指标，进一步完善科学有效的评价体系。

1、文献研究法。通过查阅报刊、杂志、网络上与本课题相关的基础理论，应用理论资料，及时进行分析整理，结合自身的研究状况和最新信息，保证课题研究方向的正确性。

2、调查研究法。运用调查问卷在研究前和研究后对教师和学生的状况进行了解和统计，通过比较分析，验证课题研究的实际成果。

3、行动研究法。在行动研究中不断调整计划，并在实践中采取相应行动，不断探索、改进和解决研究中出现的实际问题，提高行动质量，改进实际工作。通过观察反思逐步推进研究。

4、经验总结法。通过对课题研究活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化，理论化。

（六）研究计划

1、准备阶段（2017年1月——2017年6月）。制定研究方案，成立课题组。明确研究任务，收集材料，学习理论。

2、文献研究阶段（2017年7月——2017年12月）。围绕课题收集材料，学习理论，完成对“外延”视野下的解决问题策略教学的文献研究。确定研究重点，制定具体的实施方案。

3、行动研究阶段（2018年1月——2018年8月）。根据研究内容，课题组成员分工协作，在实践中研究与创新，探索“外延”视野下的解决问题策略教学，发现问题，提出策略，逐步完善课题方案，促进课题深入发展。

4、分析总结阶段（2018年9月——2019年1月）。对研究过程进行全面总结。整理研究材料和研究成果，撰写研究报告，汇总研究论文，案例，向上级申请结题鉴定。

1、理论学习笔记。学习相关理论之后撰写有针对性的心得体会。

2、调查表和结果分析。对教师和学生进行前测和后测，从分析的结果中发现问题，研究问题，总结问题。

3、典型课例。对不同学段的解决问题策略进行研究的经典教案。

4、课题论文集。撰写出具有较高质量的和课题研究相关的总结性论文以及学生的小论文等。

5、学习状态和成绩。刺激学生学习方式的改变，激发学习学习的内需和效能，收获更多的自信和成长，学生解决实际问题的能力有明显提升。

（八）推进措施（推进本课题顺利进行的具体措施）

1、学校积极支持。学校特别重视教师教研能力的提升，本课题在学校的号召下，通过教师自主申请，确定研究人员，学校在财力物力和人力上都给予了课题组的大力支持，使研究工作顺利开展。

2、优秀的研究团队。学校数学组的每位成员都有扎实的理论功底和较强的实践水平，与校内教师组成了研究团队，成为课题推进的核心力量。参与研究的主要是一线教师，教学成绩优异，善于反思，有较强的科研和钻研能力，正积极的向科研型教师迈进，在各类刊物和比赛中发表论文并获奖。

3、学校有规范的科研管理考核制度，每周举行研讨，每月举行课例的打磨与探究，自主形成了科研手册，保障研究的正常进行。

三、评审意见

所在单位意见

武进区教育科学规划领导小组审核意见

单位盖章：

负责人签字：

盖章：