运用多种策略培养学生数感

马晓芬   武进区刘海粟小学 

【摘要】 数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。因此，数感是一个人数学素养高低的标志之一。正因如此，发展学生的数感，也就成为数学课程的目标之一。培养与发展数感的目标，是为了让学生能理解数的意义，能用多种方法表示数；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出判断与解释。学生要达到这一系列的目标就需要通过合理的途径来培养数感。

【关键词】数感 获取 体验 交流、发展、升华

【正文】数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。因此，数感是一个人数学素养高低的标志之一。正因为如此，发展学生的数感，成了数学课程目标之一，当然帮助学生建立、发展数感也成了数学教学的重要任务。那么怎样培养学生的数感呢?现结合教学实践略抒掘见。

一、在现实生活中获取数感。

儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此数学教学要和儿童的生活实际联系起来，要求教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构。

许多小学数学知识比较抽象，学生头脑中不能很好的建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。这就需要教师善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”。比如在教学长度单位时，可以带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的长度；教学重量单位时，可以到食堂去看看、称称各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称自己的体重等，这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的启蒙。还比如在“认数”的教学中，可以充分利用学生身边的数学素材，唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展开数的概念来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，帮助学生理解数的意义，获取数感。在教学1—5的认识时，我先利用课件创设生活情境“游野生动物园”，让学生在熟悉的情境中数一数各种动物的数量，1头大象、2只犀牛、3只长颈鹿、4只小鸟……，从而来引出1—5这五个数。当学生认识了这五个数后，让学生找一找在日常生活中有哪些事物能用1—5表示，并用自己的话来说一说：我家里有3个人；昨天晚上，我妈妈买了3只鸡腿，爸爸、妈妈和我各吃1只；我看见有5只小鸟在天上快乐地飞翔……。这样通过让学生进行有关数的表述，加深学生对数的概念的理解，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的价值和作用，从而对数学产生亲切感，并且在这个过程中使学生逐步建立良好的数感。

二、在自主探索中体验数感。

《标准》明确提出要使学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程建立起良好的数感。如教学《长方形、正方形面积计算》时，我先让学生猜一猜，长方形的面积会跟什么有关，（数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，数学猜想能锻炼数学思维，也能培养学生的数感。）再让学生小组合作拿出准备好的12个面积是1平方厘米的小正方形摆不同的长方形，并且共同讨论所摆长方形的长跟每排所摆的小正方形的个数有什么关系？长方形的宽跟摆的排数有什么关系？长方形的长、宽跟它的面积有什么关系？这样学生经过了猜想、探索、验证，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐渐形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐渐生成。

三、在小组合作学习中交流数感。

“小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦，而且同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如我在教学：“年、月、日”判断平年、闰年的方法时说：“刚才同学们通过自己看年历卡片能判断这年是平年还是闰年，如果没有年历卡，只要你说出年历卡片上的年份，老师就能判断出这年是平年还是闰年，不信，我们试试看。”这时同学们纷纷举手说出自己年历卡上的年份，老师马上准确地做出判断。学生经过验证，对老师的正确判断感到惊奇，引起学生探究的欲望：“老师没看我的年历卡怎么会知道我们年历卡上的年份是闰年还是平年？其中肯定有奥秘。”接着我让学生小组合作仔细观察闰年的年份和平年的年份有什么特点，学生兴趣高涨，讨论很热烈，在对好几个年份进行观察、计算和讨论后，学生们找到规律：能被4或400整除的年份是闰年，不能被4或400整除的年份是平年。学生自己找到了规律，获得了成功的喜悦，在小组合作中得到了自由充分地交流，数感也在讨论和观察中得到进一步的发展。

四、在估算中发展数感。

《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。比如对于低年级的小朋友，我们可以经常创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；知道20比21少一些，比18大一些；知道28在20与30之间，但更接近30；知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等。教师要经常训练学生正确地运用估计、大约、略小于、远大于、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识的将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数有机的结合现实内容。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。平时教师也要经常训练学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。如：学校要组织春游，让学生想一想会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？同学们想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生结合具体问题来选择方案时，就得考虑很多现实经验与数学经验，由此产生对数运算的估计和直接反映，数感得以培养。像这样，教师经常不失良机地让学生估算，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉，自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。

五、在练习运用中升华数感。

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，来达到对知识的融会贯通。比如在学了1—10的认识后有一道练习题“3<□<□<□”，我让学生思考讨论□里该填几，为什么？当学生在填出一种答案后，马上有很多学生举手，纷纷发言说出了不同的答案。学生情绪高昂、思路开阔，轻轻松松地在   不同答案中不仅掌握了1—10的数序，也使自己的数感得到充分的发挥。

总之，数感是一个崭新的学习内容，数感的形成也不是一朝一夕就能完成的，作为教师要认真理解教材的编写意图，用活教材，创造性地实施课堂教学，把培养学生的数感作为数学教育的一项基本目标。我想随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。